O aviso prévio é uma obrigação que permite que a parte prejudicada se prepare da decisão da outra que denunciou o contrato. No caso do pedido de demissão (situação em discussão), o aviso-prévio trabalhado pelo empregado é necessário para que o empregador consiga buscar a substituição dessa mão de obra, com o menor impacto possível nas atividades da empresa.

Portanto, quando um empregado solicita seu desligamento da empresa, ele está legalmente obrigado a cumprir o aviso prévio.

A empresa pode, por mera liberalidade, dispensar o trabalhador do cumprimento.

Caso o trabalhador não seja dispensado do cumprimento do aviso-prévio e não compareça mais na empresa para trabalhar, o empregador tem o direito de descontar, quando do pagamento das verbas rescisórias, o valor equivalente ao aviso prévio não cumprido, conforme exposto no art. 487, §2º da CLT;

Desta forma, é indiferente se o trabalhador está recolado ou não em um novo emprego. A obrigação dele de cumprir o aviso-prévio permanece.

Recomenda-se verificar sempre a convenção ou acordo coletivo de trabalho estabelecido com o sindicato dos trabalhadores, pois é possível que haja disposições específicas sobre o assunto.

Fonte: https://spadonicarvalho.com.br/existe_obrigatoriedade_da_empresa_liberar_o_empregado_do_aviso_previo/#:~:text=Portanto%2C%20quando%20um%20empregado%20solicita,dispensar%20o%20trabalhador%20do%20cumprimento.